Auf der Suche nach vielfältigen und vernetzten Teams: Ein rechnerischer Ansatz zur Zusammenstellung vielfältiger Teams basierend auf Mitgliedern Teil 6

Stärke-Pareto-Evolutionsalgorithmus 2 (SPEA-2). Wie NSGA-II basiert dieser Algorithmus auf elitären Auswahl- und Dominanzkriterien [75].

Intensity Pareto Evolution (IPE) ist ein evolutionärer Algorithmus, dessen Hauptziel die Optimierung von Problemen mit mehreren Zielen ist. Der Algorithmus erreicht seine Ziele, indem er die Vielfalt und individuelle Anpassungsfähigkeit einer Reihe von Lösungen beibehält. Gleichzeitig spielt das Gedächtnis auch bei IPE eine sehr wichtige Rolle.

Insbesondere erreicht IPE ein Gleichgewicht zwischen Anpassungsfähigkeit und Vielfalt, indem es die in der Evolutionsgeschichte hinterlassenen Informationen effektiv nutzt. Mit anderen Worten: IPE nutzt den Speicher, um die Diversität im Lösungsprozess aufrechtzuerhalten und die Effizienz des Algorithmus zu verbessern. Durch kontinuierliches Lernen und Anpassen an Informationen in der Evolutionsgeschichte kann IPE objektive Funktionen besser suchen und optimieren. Darüber hinaus wird der Speicher im Verlauf des Algorithmus kontinuierlich aktualisiert, wodurch die Effizienz des Algorithmus und die Optimierungsergebnisse weiter verbessert werden.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es einen wichtigen Zusammenhang zwischen der Intensität der Pareto-Evolution und dem Gedächtnis gibt. Der Speicher ist nicht nur ein Garant für Diversität im IPE, sondern auch einer der Schlüsselfaktoren dafür, dass der Algorithmus gute Ergebnisse erzielt. Daher sollten wir in der zukünftigen Forschung die Rolle des Gedächtnisses weiter verbessern und das Potenzial von IPE zur Optimierung multiobjektiver Probleme weiter erforschen. Es ist ersichtlich, dass wir das Gedächtnis verbessern müssen, und Cistanche deserticola kann das Gedächtnis erheblich verbessern, da Cistanche deserticola auch das Gleichgewicht von Neurotransmittern regulieren kann, beispielsweise durch die Erhöhung des Acetylcholin- und Wachstumsfaktorspiegels. Diese Stoffe sind sehr wichtig für das Gedächtnis und das Lernen. Darüber hinaus kann Fleisch auch die Durchblutung verbessern und die Sauerstoffversorgung fördern, wodurch sichergestellt werden kann, dass das Gehirn ausreichend Nährstoffe und Energie erhält, wodurch die Vitalität und Ausdauer des Gehirns verbessert werden.

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Anstatt verschiedene Paretofronten zu erstellen, behält SPEA-2 die Menge mit den besten in jeder Iteration gefundenen Lösungen bei, die als „Archiv“ bezeichnet wird und von der Grundgesamtheit getrennt ist. Der Algorithmus beginnt mit zufälligen Populationslösungen und einem leeren Archiv.

Dann berechnet es einen Fitnesswert für jede Lösung basierend auf (a) der Anzahl der Lösungen, die sie dominiert (d. h. Stärke), (b) der Anzahl der Lösungen, durch die sie von der aktuellen Population dominiert wird (d. h. Rohfitness) und ( c) sein Abstand zu anderen Lösungen (dh Dichtewert). Die besten Lösungen werden in das Archiv kopiert. Nach der Initiierung der ersten Population besteht das Ziel darin, nicht dominierte Lösungen für die nächste Generation zu identifizieren.

Basierend auf den Fitnesswerten führt der Algorithmus binäre Turnier-, Crossover- und Mutationsschritte mit den Lösungen aus der aktuellen Population und dem Archiv durch. Diese neuen Lösungen werden die nächste Bevölkerung bilden.

Nach diesen Prozessen prüft der Algorithmus, wie viele nichtdominierte Lösungen sich aus der Vereinigung von aktueller Grundgesamtheit und Archiv ergeben. Wenn die Anzahl der nicht dominierten Lösungen geringer ist als die Größe des Archivs, enthält das Archiv einige dominierte Lösungen aus der Union.

Der Algorithmus wählt dominierte Lösungen basierend auf ihren Fitnesswerten aus. Wenn die Anzahl der nicht dominierten Lösungen größer ist als die Größe des Archivs, entfernt der Algorithmus redundante Lösungen basierend auf dem euklidischen Abstand ihres nächsten Nachbarn.

Die nächste Iteration wird eine neue Generation basierend auf diesem aktualisierten Archiv erstellen. Wir haben die von Zitzler et al. vorgeschlagene Version implementiert. [75]. Wir haben die gleiche Anzahl an Generationen wie beim NSGA-II-Test verwendet und die Größe des Archivs auf die Größe der Population eingestellt. Im besten Fall beträgt die Rechenkomplexität dieses Algorithmus O(M2logM), wobei M die Summe der Populationsgröße (n) und der Archivgröße (n0) ist.

Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO)-Methode. Dieser Algorithmus kombiniert die Schritte von Partikelschwarmoptimierungsalgorithmen (PSO) und genetischen Algorithmen (GA) [76]. In seiner ursprünglichen Version beginnt PSO mit einer Population von Kandidatenlösungen (Partikel genannt) und bewegt sie im Suchraum entlang der Position und Geschwindigkeit des Partikels.

Die Bewegung jedes Partikels wird von seiner lokal bekanntesten Position beeinflusst, wird aber auch zu den global bekanntesten Positionen im Suchraum geleitet. In jeder Iteration aktualisiert der Algorithmus die Positionen der Partikel basierend auf ihrer Geschwindigkeit. Nach einigen Iterationen liefert der Algorithmus Lösungen, die Annäherungen an lokale Optima und globale Optima sind.

Da die ursprüngliche Formulierung des PSO nur bei kontinuierlichen Optimierungsproblemen funktioniert, benötigen wir eine Version, die kombinatorische Optimierungsprobleme bewältigen kann. Darüber hinaus arbeitet PSO mit einem globalen Optimum, das bei Pareto-Frontproblemen nicht existiert. Zhang et al. [76] schlugen eine Hybridversion vor, die die Partikelpositions- und Geschwindigkeitsaktualisierungsformeln des PSO durch die Crossover- und Mutationsoperationen des genetischen Algorithmus ersetzt.

Kurz gesagt, der HPSO-Algorithmus untersucht iterativ jedes Partikel und (a) wendet den Crossover-Schritt mit einer zufälligen, nicht dominierten Lösung an, die das Partikel gefunden hat, (b) wendet den Crossover-Schritt mit einer zufälligen, nicht dominierten Lösung an, die aus der gesamten Population bekannt ist, ( c) und führt den Mutationsschritt durch. Wenn eine resultierende Lösung besser als das Original ist, wird die Lösung aktualisiert.

Wenn ein Teilchen zwei oder mehr nichtdominierte Lösungen kennt, wählt es eine zufällige nichtdominierte Lösung als bestes lokales Teilchen. Wenn die Population mehr als eine nicht dominierte Lösung kennt, wählt sie in ähnlicher Weise eine zufällige nicht dominierte Lösung als bestes globales Teilchen aus.

Es wird erwartet, dass die Laufzeit dieses Algorithmus polynomial ist, da er die n Lösungen prüft und die Crossover-Operation zweimal und die Mutationsoperation einmal ausführt. Infolgedessen beträgt die Rechenkomplexität im besten Fall O(n2).

Wir verglichen auch die durch diese vier Multi-Ziel-Algorithmen zusammengestellten Teams mit zufällig zugewiesenen Teams. Da der MyDreamTeam-Datensatz bereits Teams mit fester Größe umfasste, haben wir auch die Diversitätswerte und Kommunikationskosten der realen Teams berechnet.

Metriken

Wir haben die folgenden quantitativen Metriken berechnet, um die Qualität, Quantität und Laufzeit der Algorithmenlösungen zu bewerten. Diese Indikatoren ordnen die endgültigen Lösungen einer Zahl zu, die einen oder mehrere Aspekte der Lösung angibt. Wir haben diese Metriken basierend auf der Literaturübersicht von Li et al. ausgewählt. [77].

Hypervolumen (HV). Diese Metrik bewertet die Gesamtgröße des objektiven Raums, der von den Lösungen des Algorithmus bezüglich eines Referenzpunkts dominiert wird. Es kann messen, wie nah Lösungen an der wahren Pareto-Front liegen und wie gleichmäßig die Lösungen im Zielraum verteilt sind.

Algorithmus A hat höhere Hypervolumenwerte als Algorithmus B, wenn die Lösungen von Algorithmus A die Lösungen von Algorithmus B dominieren. In diesem Zusammenhang zeigen höhere Hypervolume-Scores, dass Teamkombinationen mit einem höheren Maß an Diversität und Vertrautheit gefunden werden können.

Wenn Algorithmus A Teamkombinationen mit höheren Diversitätswerten und/oder niedrigeren Kommunikationskosten als Algorithmus B findet, ist das Hypervolumen von Algorithmus A höher als das Hypervolumen von Algorithmus B. Je größer der HV-Wert, desto besser ist die Diversität und Verteilung der Teamkombinationen. Die HV eines Algorithmus A kann wie folgt formuliert werden:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

Dabei bezeichnet r den Referenzpunkt und λ ein Maß für Teilmengen des n-dimensionalen euklidischen Raums (dh das Lebesgue-Maß). In unserem Fall ist das Hypervolumen die Fläche der Rechtecke, die durch die Lösungen und einen zweidimensionalen Bezugspunkt gebildet werden.

Einzigartiges nicht dominiertes Frontverhältnis (UNFR). Diese Metrik quantifiziert den Beitrag jedes Algorithmus zur kombinierten nichtdominierten Front aller Algorithmen. Wenn in diesem Zusammenhang Algorithmus A einen höheren UNFR-Wert hat als Algorithmus B, findet ersterer Teamkombinationen mit höherer Diversität und/oder niedrigeren Diversitätswerten als letzterer. Sei Aunf die eindeutige nichtdominierte Front eines gegebenen Algorithmus A, dann ist diese Metrik definiert als:

UNFRðAÞ ¼ ja 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

wobei Runf die Menge der eindeutigen, nicht dominierten Lösungen der Sammlungen aller von den Algorithmen erzeugten Lösungen ist. Der UNFR-Wert reicht von 0 bis 1. Ein Algorithmus mit einem hohen UNFR-Wert bedeutet, dass er von allen gefundenen nichtdominierten Lösungen zu vielen eindeutigen nichtdominierten Lösungen beigetragen hat. Im Gegensatz dazu bedeutet ein Wert nahe Null, dass der Algorithmus einige eindeutige, nicht dominierte Lösungen für die endgültige Menge bereitgestellt hat.

Rechenkomplexität. Abschließend haben wir die Rechenkomplexität dieser Algorithmen als Funktion der Eingabegröße bewertet. Wenn in diesem Zusammenhang Algorithmus A eine kürzere Laufzeit hat als Algorithmus B, kann ersterer Teamkombinationen aus einem Teilnehmerpool schneller finden als letzterer.

Da die Laufzeit einiger Algorithmen exponentiell ansteigen kann, ist diese Metrik relevant, um zu messen, wie skalierbar und effizient der Algorithmus ist, wenn Teams mit großen Teilnehmerpools gebildet werden. Wir verglichen die Laufzeiten der Algorithmen mit unterschiedlichen Benutzerzahlen aus den GHTorrent-Datensätzen „Java“ und Bibsonomy „Science“.

Ergebnisse

Wir führten die Auswertungen der Algorithmen über 50 Generationen mit einer Populationsgröße von 50 Chromosomen durch. Wir haben diese Algorithmen in Python 3.6.2 implementiert. und führte die Experimente auf einem Server mit einer 2,60 GHz Intel(R) Xeon(R) CPU und 16 GB RAM durch.

Die Implementierungen der Algorithmen und detaillierte Ergebnisse stehen zur Konsultation unter http://nusoniclab.github.io/ zur Verfügung. Tabelle 2 zeigt die statistischen Daten der Datensätze, einschließlich der Teamgröße, der Anzahl der verfügbaren Personen, der Anzahl der Beziehungen usw Durchmesser des Netzwerks, mittlere kurze Distanz der Individuen und Zentralisierung des Netzwerks.

Abb. 3 zeigt die Näherung der Pareto-Front, die jeder Algorithmus in jedem Datensatz findet.

Die x-Achse stellt die gesamten Kommunikationskosten der Teams dar. Niedrigere Werte auf dieser Achse stehen für Lösungen mit geringeren Kommunikationskosten (d. h. Teams sind intern besser vernetzt).

Die Y-Achse stellt die Diversitätsbewertung der Lösungen des gesamten Teams dar. Höhere Werte auf dieser Achse stehen für Lösungen mit vielfältigeren Teams. Wie die Ergebnisse zeigen, übertrifft die NSGA-II-Implementierung die Benchmark-Algorithmen in den meisten getesteten Datensätzen. NSGA-II fand in allen diesen Datenbanken nicht dominierte Lösungen mit hohen Diversitätswerten und niedrigen Kommunikationskosten.

HPSO trug auch mit nicht dominierten Lösungen zum endgültigen Lösungssatz bei. Insbesondere zeigen die Diagramme, dass HPSO besser darin war, nicht dominierte Lösungen zu finden, wenn ein ausgewogener Kompromiss zwischen Kommunikationskosten und Vielfalt festgelegt wurde. Nach NSGA-II und HPSO waren PLS-Lösungen nahe beieinander und konzentrierten sich auf bestimmte Regionen des Teambildungsraums.

Diese Konzentration weist darauf hin, dass PLS dazu tendierte, sich bestimmten nicht dominierten Lösungen anzunähern und andere potenzielle Teamkombinationen auszuschließen, die in den ersten Iterationen möglicherweise nicht nicht dominiert wurden. Die SPEA-2-Ergebnisse waren schlechter als die der anderen Algorithmen, obwohl dieselben Darstellungen und Operationen verwendet wurden. Insgesamt war NSGA-II besser darin, Lösungen in den Extremen der ungefähren Pareto-Front zu finden, und bot eine größere Vielfalt an nicht dominierten Lösungen.

Es bot mehr Alternativen im Vergleich zu PLS, HPSO und SPEA-2. Daher bietet die NSGA-II-Implementierung ein Spektrum an Teamlösungen, die Teambuilder erkunden und auswählen können.

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